Respuesta:
Explicación paso a paso:
Problema 4: Determinar la aceleración y el tiempo de despegue de un avión
Información proporcionada:
Velocidad de despegue (Vf): 83 m/s
Distancia de despegue (d): 250 m
Objetivo:
Calcular la aceleración (a) del avión durante el despegue.
Calcular el tiempo de despegue (t).
Ecuaciones:
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA):
Velocidad final (Vf): Vf = Vo + at
Distancia (d): d = Vo*t + (1/2)at^2
Aceleración (a): a = (Vf^2 - Vo^2) / (2*d)
Solución:
1. Cálculo de la aceleración (a):
Como no se proporciona la velocidad inicial (Vo), asumiremos que el avión parte desde el reposo (Vo = 0 m/s).
Sustituyendo los valores conocidos en la ecuación para la aceleración:
a = (Vf^2 - Vo^2) / (2*d)
a = (83 m/s)^2 - (0 m/s)^2 / (2 * 250 m)
a = 6889 m^2/s^2 / 500 m
a = 13.78 m/s^2
2. Cálculo del tiempo de despegue (t):
Utilizando la ecuación de la velocidad final y sustituyendo los valores conocidos (Vf, a y Vo = 0 m/s):
Vf = Vo + at
83 m/s = 0 m/s + 13.78 m/s^2 * t
t = 83 m/s / 13.78 m/s^2
t = 6.0 s
Conclusión:
La aceleración del avión durante el despegue es de 13.78 m/s^2.
El tiempo de despegue es de 6.0 segundos.
Explicación adicional:
Se ha asumido que el avión se mueve en línea recta durante el despegue y que no hay factores externos que afecten su movimiento.
La aceleración calculada indica que la velocidad del avión aumenta a una tasa de 13.78 m/s cada segundo durante el despegue.
El tiempo de despegue calculado representa el tiempo que tarda el avión en alcanzar la velocidad de despegue necesaria para levantar el vuelo.
Nota: Es importante tener en cuenta que este es un modelo simplificado del proceso de despegue de un avión. En la realidad, el movimiento del avión durante el despegue puede ser más complejo debido a factores como la resistencia del aire, la configuración de las alas y la potencia de los motores.
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