Respuesta:
Explicación paso a paso:
Para sumar y restar polinomios, simplemente combinamos términos semejantes. Aquí tienes las soluciones para cada caso:
C) \( (15x+ 8x-5x+3x^2) - (8x-19x+4x-6x^2) \)
Primero, simplifiquemos cada polinomio por separado:
\[ 15x+ 8x-5x+3x^2 = (15x+ 8x-5x) + 3x^2 = 18x + 3x^2 \]
\[ 8x-19x+4x-6x^2 = (8x-19x+4x) - 6x^2 = -7x - 6x^2 \]
Ahora restamos el segundo polinomio al primero:
\[ (18x + 3x^2) - (-7x - 6x^2) = 18x + 3x^2 + 7x + 6x^2 = 25x + 9x^2 \]
Entonces, \( (15x+ 8x-5x+3x^2) - (8x-19x+4x-6x^2) = 25x + 9x^2 \).
D) \( (7x^2-4x-3) + (4x^2+9x+8) \)
Para sumar estos polinomios, simplemente combinamos términos semejantes:
\[ (7x^2-4x-3) + (4x^2+9x+8) = (7x^2 + 4x^2) + (-4x + 9x) + (-3 + 8) \]
\[ = 11x^2 + 5x + 5 \]
Entonces, \( (7x^2-4x-3) + (4x^2+9x+8) = 11x^2 + 5x + 5 \).
E) \( (8x+6x^2 - 14x^3 - 15x^2) - (5x+9x^2+19x^3+3x^2) \)
Primero, simplifiquemos cada polinomio por separado:
\[ 8x+6x^2 - 14x^3 - 15x^2 \]
\[ - (5x+9x^2+19x^3+3x^2) \]
Ahora, restamos el segundo polinomio del primero:
\[ (8x+6x^2 - 14x^3 - 15x^2) - (5x+9x^2+19x^3+3x^2) \]
\[ = 8x+6x^2 - 14x^3 - 15x^2 - 5x - 9x^2 - 19x^3 - 3x^2 \]
\[ = 8x + 6x^2 - 15x^2 - 3x^2 - 14x^3 - 19x^3 - 5x - 9x^2 \]
\[ = 8x + (6x^2 - 15x^2 - 3x^2) - 14x^3 - 19x^3 - 5x \]
\[ = 8x - 12x^2 - 33x^3 - 5x \]
Entonces, \( (8x+6x^2 - 14x^3 - 15x^2) - (5x+9x^2+19x^3+3x^2) = 8x - 12x^2 - 33x^3 - 5x \).
