Respuesta:
Explicación paso a paso:
Solución de la expresión: 3/5a√ab + 4/7√a^3b + 1/2ab - 1/2√a^2b - 1√ab^3
Para resolver esta expresión, seguiremos los siguientes pasos:
1. Identificar términos semejantes:
La expresión contiene términos con radicales (raíz cuadrada) que comparten la misma combinación de variables (ab). Estos términos son:
3/5a√ab
4/7√a^3b
-1/2√a^2b
-1√ab^3
2. Combinar términos semejantes:
Combinaremos los términos con √ab: (3/5 - 1)√ab = -2/5√ab
Combinaremos los términos con √a^2b: (4/7 - 1/2)√a^2b = 3/14√a^2b
No podemos combinar el término con √a^3b, ya que su exponente (3) difiere de los demás.
3. Rearmar la expresión:
La expresión simplificada queda de la siguiente manera:
-2/5√ab + 4/7√a^3b + 1/2ab + 3/14√a^2b
Nota:
No podemos simplificar la expresión aún más a menos que podamos factorizar cualquier factor común de los términos sin radicales (1/2ab y 3/14√a^2b). Sin embargo, dependiendo del contexto del problema, esto podría no ser posible.
Explicación adicional:
La raíz cuadrada de un producto es igual al producto de las raíces cuadradas de los factores. En este caso, √ab = √a * √b. Sin embargo, cuando los exponentes son diferentes, no podemos combinar las raíces cuadradas directamente.
En resumen, la expresión simplificada es:
-2/5√ab + 4/7√a^3b + 1/2ab + 3/14√a^2b
