Respuesta:
Para calcular el volumen final del recipiente debido a la dilatación térmica, podemos usar la fórmula para la dilatación volumétrica:
\[ V_f = V_i \times (1 + \beta \times \Delta T) \]
Donde:
- \( V_f \) es el volumen final.
- \( V_i \) es el volumen inicial.
- \( \beta \) es el coeficiente de dilatación volumétrica.
- \( \Delta T \) es el cambio en temperatura.
Dado que el volumen inicial \( V_i \) es de 1000 cm³, el coeficiente de dilatación volumétrica \( \beta \) es de \( 2.5 \times 10^{-5} \, ^\circ C^{-1} \), y el cambio en temperatura \( \Delta T \) es de 100°C, podemos calcular el volumen final:
\[ V_f = 1000 \, \text{cm}^3 \times (1 + (2.5 \times 10^{-5}) \times 100) \]
\[ V_f = 1000 \, \text{cm}^3 \times (1 + 0.0025) \]
\[ V_f = 1000 \, \text{cm}^3 \times 1.0025 \]
\[ V_f = 1002.5 \, \text{cm}^3 \]
Por lo tanto, el volumen final del recipiente debido a la dilatación térmica será de 1002.5 cm³.