Respuesta :
Explicación paso a paso:
Para determinar cuántos estantes se necesitarán para clasificar los 120 libros de la biblioteca, podemos dividir el total de libros por la cantidad de libros que puede contener cada estante.
Dado que cada estante puede contener la misma cantidad de libros y no pueden quedar libros sueltos, necesitamos encontrar el máximo común divisor (MCD) entre el número total de libros y el número de libros que caben en cada estante.
El MCD de 120 y cualquier número menor o igual a 120 representará el número máximo de libros que pueden caber en cada estante.
El MCD de 120 y 1 es 1.
El MCD de 120 y 2 es 2.
El MCD de 120 y 3 es 3.
El MCD de 120 y 4 es 4.
...
El MCD de 120 y 120 es 120.
Entonces, cada estante puede contener 1, 2, 3, 4, ..., o 120 libros.
Para encontrar el número de estantes necesarios, simplemente dividimos el total de libros (120) por el número de libros que caben en cada estante y tomamos la parte entera de esa división.
Si consideramos que cada estante tiene la misma cantidad de libros:
\[ \text{Número de estantes} = \frac{\text{Número total de libros}}{\text{Número de libros por estante}} \]
\[ \text{Número de estantes} = \frac{120}{\text{MCD}(120, 1)} \]
\[ \text{Número de estantes} = \frac{120}{1} \]
\[ \text{Número de estantes} = 120 \]
Por lo tanto, la biblioteca necesitará **120 estantes** para clasificar los 120 libros.
De lo contrario, un estante podría abarcar los 120 libros o 2 estantes de 60