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Explicación paso a paso:
Para escribir la función y = -x^2 - 4x + 1 en la forma y = -(x - h)^2 + k, debemos completar el cuadrado.
Paso 1: Agrupar los términos que contienen x. y = -x^2 - 4x + 1 y = -x^2 - 4x + 4 - 3 y = -(x^2 + 4x - 4) - 3
Paso 2: Completar el cuadrado. x^2 + 4x - 4 = (x + 2)^2 - 4
Paso 3: Sustituir en la ecuación original. y = -(x + 2)^2 + 4 - 3 y = -(x - 2)^2 + 1
La función y = -x^2 - 4x + 1 se puede escribir en la forma y = -(x - 2)^2 + 1, donde k = 1.