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Explicación paso a paso:
Q(x) = 2x^4 - 3x^3 - 20
Ahora, para factorizar este polinomio mediante un cambio de variable, vamos a definir una nueva variable u = x^2.
Sustituyendo u = x^2, tenemos: Q(x) = 2u^2 - 3u - 20
Ahora, podemos factorizar este polinomio de segundo grado en u: Q(x) = 2(u^2 - 3/2u - 10) = 2(u - 5)(u + 2)
Volviendo a la variable original x, tenemos: Q(x) = 2(x^2 - 5)(x^2 + 2)
El polinomio Q(x) = 2x^4 - 20 - 3x^3 se puede reducir a: Q(x) = 2(x^2 - 5)(x^2 + 2)
Y factorizado mediante un cambio de variable, queda: Q(x) = 2(x^2 - 5)(x^2 + 2)