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Explicación paso a paso:
Paso 1: Escribir el dividendo (x^4 + 2x^3 + x) y el divisor (x + 1) en una tabla.
Dividendo: x^4 + 2x^3 + x Divisor: x + 1
Paso 2: Multiplicar el primer término del divisor (x) por el primer término del dividendo (x^4). x * x^4 = x^5
Paso 3: Escribir el resultado en la primera fila de la tabla. x^5
Paso 4: Restar el producto del paso 2 del primer término del dividendo. x^4 + 2x^3 + x - x^5 = -x^5 + x^4 + 2x^3 + x
Paso 5: Bajar el siguiente término del dividendo (2x^3) a la segunda fila. -x^5 + x^4 + 2x^3 + x 2x^3
Paso 6: Multiplicar el divisor (x + 1) por el término de la segunda fila (-x^5 + x^4). (x + 1) * (-x^5 + x^4) = -x^6 + x^5
Paso 7: Escribir el resultado en la tercera fila de la tabla. -x^6 + x^5 -x^5 + x^4 + 2x^3 + x 2x^3 -x^6 + x^5
Paso 8: Restar el producto del paso 6 de la segunda fila. -x^5 + x^4 + 2x^3 + x - (-x^6 + x^5) = x^5 - x^4 + 2x^3 + x
Paso 9: Bajar el siguiente término del dividendo (x) a la cuarta fila. x^5 - x^4 + 2x^3 + x 2x^3 -x^6 + x^5 x
Paso 10: Multiplicar el divisor (x + 1) por el término de la cuarta fila (x^5 - x^4). (x + 1) * (x^5 - x^4) = x^6 - x^5
Paso 11: Escribir el resultado en la quinta fila de la tabla. x^6 - x^5 x^5 - x^4 + 2x^3 + x 2x^3 -x^6 + x^5 x x^6 - x^5
Paso 12: Restar el producto del paso 10 de la cuarta fila. x^5 - x^4 + 2x^3 + x - (x^6 - x^5) = -x^5 + x^4 + 2x^3 + x
Paso 13: El resultado de la división es -x^5 + x^4 + 2x^3 + x.
El resultado de la división ( x^4 + 2 x^3 + x) ÷ ( x + 1) utilizando la regla de Ruffini es -x^5 + x^4 + 2x^3 + x.
