Respuesta:
15ab
2 × 3a 2b ÷ 5ab3 = 9a 2
Explicación paso a paso:
Para resolver la expresión \( 15ab^2 \times 3a^2b \div 5ab^3 \), sigamos los pasos de simplificación algebraica:
1. **Multiplicación**: Primero multiplicamos \( 15ab^2 \) por \( 3a^2b \).
\[ 15ab^2 \times 3a^2b \]
Multiplicamos los coeficientes y luego las variables:
\[ 15 \times 3 = 45 \]
\[ ab^2 \times a^2b = a^{1+2}b^{2+1} = a^3b^3 \]
Entonces,
\[ 15ab^2 \times 3a^2b = 45a^3b^3 \]
2. **División**: Ahora dividimos el resultado \( 45a^3b^3 \) por \( 5ab^3 \).
\[ \frac{45a^3b^3}{5ab^3} \]
Dividimos los coeficientes y las variables:
\[ \frac{45}{5} = 9 \]
\[ \frac{a^3}{a} = a^{3-1} = a^2 \]
\[ \frac{b^3}{b^3} = b^{3-3} = b^0 = 1 \] (ya que cualquier número elevado a la potencia 0 es 1)
Entonces,
\[ \frac{45a^3b^3}{5ab^3} = 9a^2 \]
La respuesta final es:
\[ 15ab^2 \times 3a^2b \div 5ab^3 = 9a^2 \]
