Respuesta:
Explicación paso a paso:
\[ \text{Área del triángulo} = \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{altura} \]
Dado que la base y la altura tienen la misma medida, llamémosla \( x \). Entonces la fórmula del área se convierte en:
\[ 1250 \text{ cm}^2 = \frac{1}{2} \times x \times x \]
\[ 1250 \text{ cm}^2 = \frac{1}{2} \times x^2 \]
Para resolver esta ecuación, primero multiplicamos ambos lados por 2 para deshacernos del 1/2:
\[ 2 \times 1250 \text{ cm}^2 = x^2 \]
\[ 2500 \text{ cm}^2 = x^2 \]
Ahora, para encontrar \( x \) (la medida de la base y la altura), tomamos la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación:
\[ x = \sqrt{2500 \text{ cm}^2} \]
\[ x = 50 \text{ cm} \]
Entonces, la medida de la altura (y también de la base) del triángulo es de 50 cm.Para encontrar la altura de un triángulo cuando la base y la altura tienen la misma medida y el área es conocida, podemos usar la fórmula del área de un triángulo:
\[ \text{Área del triángulo} = \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{altura} \]
Dado que la base y la altura tienen la misma medida, llamémosla \( x \). Entonces la fórmula del área se convierte en:
\[ 1250 \text{ cm}^2 = \frac{1}{2} \times x \times x \]
\[ 1250 \text{ cm}^2 = \frac{1}{2} \times x^2 \]
Para resolver esta ecuación, primero multiplicamos ambos lados por 2 para deshacernos del 1/2:
\[ 2 \times 1250 \text{ cm}^2 = x^2 \]
\[ 2500 \text{ cm}^2 = x^2 \]
Ahora, para encontrar \( x \) (la medida de la base y la altura), tomamos la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación:
\[ x = \sqrt{2500 \text{ cm}^2} \]
\[ x = 50 \text{ cm} \]
Entonces, la medida de la altura (y también de la base) del triángulo es de 50 cm.
