Respuesta:
Explicación paso a paso:
Para determinar el valor de "x" en la figura proporcionada, necesitamos usar la información de que el área sombreada es de 20 unidades cuadradas. La figura parece ser un cuadrado grande dividido en varios cuadrados más pequeños.
Dado que el área sombreada es de 20 unidades cuadradas, podemos comenzar identificando las áreas de los cuadrados más grandes y luego restar las áreas de los cuadrados más pequeños que no están sombreados.
Si llamamos al lado del cuadrado grande "s", entonces su área sería "s^2" (s al cuadrado). Sabemos que esta área menos el área de los cuadrados pequeños no sombreados da como resultado 20 unidades cuadradas.
El cuadrado grande tiene cuatro lados, uno de los cuales está dividido en dos partes iguales, cada una con una longitud de "x" unidades. Por lo tanto, el lado del cuadrado grande se divide en tres partes iguales, y la longitud de cada una de esas partes es "x/3".
Entonces, el área total del cuadrado grande es:
\[s^2 = \left(\frac{x}{3} + \frac{x}{3} + x\right)^2 = \left(\frac{2x}{3} + x\right)^2\]
Y la diferencia entre el área del cuadrado grande y la suma de las áreas de los cuadrados más pequeños no sombreados (cada uno de área "x^2") es igual a 20 unidades cuadradas:
\[s^2 - 9x^2 = 20\]
Resolvamos esta ecuación para encontrar el valor de "x".
