Para calcular la temperatura de equilibrio térmico, podemos utilizar la fórmula de transferencia de calor:
\( Q_{agua} + Q_{hierro} = 0 \)
Donde \( Q_{agua} \) es el calor cedido por el bloque de hierro y \( Q_{hierro} \) es el calor absorbido por el agua.
El calor cedido por el bloque de hierro se calcula como:
\( Q_{hierro} = m_{hierro} \cdot c_{hierro} \cdot (T_f - T_i) \)
Donde:
- \( m_{hierro} = 0.5 \, kg \) (masa del hierro)
- \( c_{hierro} = 3540 \, J/kg°C \) (calor específico del hierro)
- \( T_f = ? \) (temperatura final, que es la misma que la del equilibrio)
- \( T_i = 100°C \) (temperatura inicial del hierro)
El calor absorbido por el agua se calcula como:
\( Q_{agua} = m_{agua} \cdot c_{agua} \cdot (T_f - T_i) \)
Donde.
- \( m_{agua} = 5 \, kg \) (masa del agua)
- \( c_{agua} = 4180 \, J/kg°C \) (calor específico del agua)
- \( T_i = 20°C \) (temperatura inicial del agua)
Igualando ambas ecuaciones y despejando \( T_f \), obtenemos:
\( m_{hierro} \cdot c_{hierro} \cdot (T_f - T_i) = -m_{agua} \cdot c_{agua} \cdot (T_f - T_i) \)
\( 0.5 \cdot 3540 \cdot (T_f - 100) = -5 \cdot 4180 \cdot (T_f - 20) \)
Resolviendo la ecuación, obtenemos que la temperatura de equilibrio térmico es aproximadamente 33.3°c
Por lo tanto, la temperatura de equilibrio térmico es aproximadamente 33.3°c
