Explicación paso a paso:
Para construir la tabla de distribución de frecuencias, primero necesitamos ordenar los datos de menor a mayor:
60, 62, 64, 65, 67, 67, 68, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 75, 77, 78, 78, 79, 79, 80, 82, 83, 85
Ahora, podemos construir la tabla de frecuencias con intervalos de clase. Para determinar el número de clases (k), se puede utilizar la regla de Sturges:
k = 1 + 3.322 log(n)
Donde n es el número de datos. En este caso, n = 25, entonces:
k ≈ 1 + 3.322 log(25) ≈ 1 + 3.322 * 1.398 ≈ 5.64 ≈ 6 (aprox.)
Tomaremos k = 6 clases. El ancho de clase (w) se puede calcular dividiendo el rango de los datos por el número de clases.
Rango = 85 - 60 = 25
w = Rango / k = 25 / 6 ≈ 4.17 ≈ 4 (aprox.)
Construyamos la tabla de distribución de frecuencias:
| Intervalo | Frecuencia |
|-----------|------------|
| 60-63 | 2 |
| 64-67 | 4 |
| 68-71 | 7 |
| 72-75 | 5 |
| 76-79 | 4 |
| 80-83 | 2 |
| 84-87 | 1 |
Luego, dibujaremos el polígono de frecuencias utilizando los intervalos y frecuencias obtenidas en la tabla.
Ahora, respondamos a las preguntas:
1. El mayor dato es 85.
2. El valor del rango es 25.
3. El ancho de clase es 4.
4. El intervalo con la menor frecuencia es 84-87.
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