Para resolver este problema, primero necesitamos determinar cuánto tiempo tardan en llenar 1 unidad del tanque ambos grupos y la boca vaciadora juntos.
El primer grupo llena la piscina en 5 horas, lo que significa que llenan 1/5 de la piscina en 1 hora.
El segundo grupo llena la piscina en 10 horas, por lo que llenan 1/10 de la piscina en 1 hora.
La boca vacía la piscina en 15 horas, por lo que vacía 1/15 de la piscina en 1 hora.
Cuando funcionan juntos los grifos y la boca, la cantidad de agua que entra en la piscina menos la cantidad que sale es igual a la tasa combinada de llenado. Entonces, la tasa de llenado combinada es:
1/5 + 1/10 - 1/15 = 3/15 + 1/15 - 2/15 = 2/15
Esto significa que en 1 hora, 2/15 de la piscina se llena.
Para llenar 7 décimas partes del tanque, necesitamos calcular cuánto tiempo tomaría llenar esta fracción del tanque con la tasa de llenado combinada:
(7/10) / (2/15) = (7/10) * (15/2) = 105/20 = 5.25 horas
Por lo tanto, tardarían 5.25 horas en llenar 7 décimas partes del tanque si trabajan juntos.
