Interpreto que los datos que nos dan son el ángulo de 30º y la igualdad entre los lados:
AB = BC = CD
He redibujado tu figura porque tal como se ve en la tarea es más complicado deducir las medidas de otros ángulos.
En la figura que te adjunto se puede afirmar que:
Si AB = BC, entonces el triángulo ΔABC es isósceles al tener dos lados iguales y de ahí deducimos que el ángulo ACB también mide 30º y así te lo he marcado en rojo.
Por ángulos suplementarios deducimos que el ángulo BCD mide la diferencia:
∡BCD = 180 - ACB = 180 - 30 = 150º que también te he remarcado en rojo.
Y de nuevo fijándonos en que el lado BC = CD, deducimos que el triángulo BCD es isósceles y por tanto el ángulo CBD mide también Xº y así te lo he remarcado en rojo.
Con todo eso deducido hay que centrarse en el triángulo BCD ya que sabemos que, en cualquier triángulo, siempre se cumple que la suma de sus tres ángulos nos da 180º y podemos establecer la siguiente ecuación:
x + x + 150 = 180
2x = 180 - 150
2x = 30
x = 15
Respuesta: X = 15º
