Respuesta :

piratoaangel

Explicación paso a paso:

Para calcular la varianza y la desviación estándar de un conjunto de datos, primero necesitamos calcular la media de los datos y luego usar esa media para calcular la varianza y la desviación estándar.

La media (\( \mu \)) se calcula sumando todos los valores y dividiendo por el número total de valores:

\[

\mu = \frac{1 + 3 + 5 + 7}{4} = \frac{16}{4} = 4

\]

Ahora, la varianza (\( \sigma^2 \)) se calcula como la media de los cuadrados de las diferencias entre cada valor y la media:

\[

\sigma^2 = \frac{{(1 - 4)^2 + (3 - 4)^2 + (5 - 4)^2 + (7 - 4)^2}}{4}

\]

\[

\sigma^2 = \frac{{9 + 1 + 1 + 9}}{4} = \frac{{20}}{4} = 5

\]

Finalmente, la desviación estándar (\( \sigma \)) es la raíz cuadrada de la varianza:

\[

\sigma = \sqrt{5} \approx 2.236

\]

Por lo tanto, la varianza es 5 y la desviación estándar es aproximadamente 2.236.

Otras preguntas