geraldinesachica
contestada

La función de utilidad en una empresa está determinado por la expresión U(x)=5,0x?-4,0x?+3,0x, donde x se mide en miles de unidades y U(x) se mide en millones de dolares. El gerente de la empresa requiere determinar utilidad marginal. Usted que es un economista experimentado, le indica al gerente que dicha función es igual a: NOTA: Recuerde que la función marginal de la utilidad está determina por la expresión U?(x
)Opción 1: U?(x)=15x?-8,0x+3,0
Opción 2: U?(x)=15x?-8,0x
Opción 3: U?(x)=15x?+3,0
Opción 4: U?(x)=5x?-8,0x+3,0

Respuesta :

Respuesta:

Para encontrar la utilidad marginal (U'(x)) de la función de utilidad dada, necesitamos calcular la derivada de la función de utilidad U(x) con respecto a x.

Dada la función de utilidad:

\[U(x) = 5.0x^2 - 4.0x^2 + 3.0x\]

Vamos a calcular la derivada de U(x) con respecto a x:

\[U'(x) = \frac{d}{dx} (5.0x^2 - 4.0x^2 + 3.0x)\]

\[U'(x) = 10.0x - 8.0x + 3.0\]

\[U'(x) = 2.0x - 8.0x + 3.0\]

\[U'(x) = 2.0x^1 - 8.0x^0 + 3.0\]

\[U'(x) = 2.0x - 8.0 + 3.0\]

\[U'(x) = 2.0x - 5.0\]

Por lo tanto, la utilidad marginal es:

\[U'(x) = 2.0x - 5.0\]

Comparando con las opciones proporcionadas:

Opción 1: \(U'(x) = 15x^2 - 8.0x + 3.0\) (Incorrecta)

Opción 2: \(U'(x) = 15x^2 - 8.0x\) (Incorrecta)

Opción 3: \(U'(x) = 15x^2 + 3.0\) (Incorrecta)

Opción 4: \(U'(x) = 5x^2 - 8.0x + 3.0\) (Incorrecta)

Ninguna de las opciones coincide con la derivada que hemos calculado. Por lo tanto, ninguna de las opciones proporcionadas es correcta.

piratoaangel

Respuesta:

Para encontrar la utilidad marginal (U'(x)) de la función de utilidad dada, necesitamos calcular la derivada de la función de utilidad U(x) con respecto a x.

Dada la función de utilidad:

\[U(x) = 5.0x^2 - 4.0x^2 + 3.0x\]

Vamos a calcular la derivada de U(x) con respecto a x:

\[U'(x) = \frac{d}{dx} (5.0x^2 - 4.0x^2 + 3.0x)\]

\[U'(x) = 10.0x - 8.0x + 3.0\]

\[U'(x) = 2.0x - 8.0x + 3.0\]

\[U'(x) = 2.0x^1 - 8.0x^0 + 3.0\]

\[U'(x) = 2.0x - 8.0 + 3.0\]

\[U'(x) = 2.0x - 5.0\]

Por lo tanto, la utilidad marginal es:

\[U'(x) = 2.0x - 5.0\]

Comparando con las opciones proporcionadas:

Opción 1: \(U'(x) = 15x^2 - 8.0x + 3.0\) (Incorrecta)

Opción 2: \(U'(x) = 15x^2 - 8.0x\) (Incorrecta)

Opción 3: \(U'(x) = 15x^2 + 3.0\) (Incorrecta)

Opción 4: \(U'(x) = 5x^2 - 8.0x + 3.0\) (Incorrecta)

Ninguna de las opciones coincide con la derivada que hemos calculado. Por lo tanto, ninguna de las opciones proporcionadas es correcta.

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