Respuesta:
Para calcular el área de una esfera, usamos la fórmula:
\[ A = 4 \pi r^2 \]
Donde:
- \( A \) es el área de la esfera.
- \( \pi \) es una constante aproximadamente igual a 3.14159.
- \( r \) es el radio de la esfera.
Sustituyendo el radio dado \( r = 1.25 \) en la fórmula, obtenemos:
\[ A = 4 \pi (1.25)^2 \]
\[ A = 4 \pi (1.5625) \]
\[ A = 6.25 \pi \]
Calculando el valor numérico:
\[ A \approx 6.25 \times 3.14159 \]
\[ A \approx 19.6347375 \]
Entonces, el área de la esfera con un radio de 1.25 es aproximadamente 19.63 unidades cuadradas.
Explicación paso a paso:
Claro, aquí tienes el proceso paso a paso para calcular el área de una esfera con un radio de 1.25 unidades:
1. **Fórmula del área de una esfera:**
La fórmula para calcular el área de una esfera es \( A = 4 \pi r^2 \), donde \( A \) es el área y \( r \) es el radio de la esfera.
2. **Sustituir el valor del radio:**
Sustituimos el valor del radio dado, que es \( r = 1.25 \), en la fórmula.
Entonces, obtenemos \( A = 4 \pi (1.25)^2 \).
3. **Calcular el cuadrado del radio:**
Calculamos el cuadrado del radio: \( (1.25)^2 = 1.5625 \).
4. **Multiplicar por 4 y \( \pi \):**
Multiplicamos este resultado por 4 y \( \pi \): \( 4 \times \pi \times 1.5625 \).
5. **Calcular el valor numérico:**
Multiplicamos \( \pi \) por 1.5625 y luego multiplicamos por 4 para obtener el área.
6. **Resultado:**
El resultado final es el área de la esfera.
Aplicando estos pasos, calculamos el área de la esfera con un radio de 1.25 unidades.
