Respuesta:
Para resolver este ejercicio debemos aplicar el movimiento vertical, tenemos que:
Vf = Vi - g·t
Sabemos que la velocidad final el cero, por tanto tenemos que:
25 m/s = 9.8m/s²·t
t = 2.55 s
Por tanto, la pelota se tardará un tiempo de 2.55 segundos en lograr llegar al suelo. También se puede verificar utilizando la ecuación de desplazamiento.
Explicación:
espero te sirva es alogo igual solo que no esta el 70 ♣
Respuesta:
Para resolver este problema de física, necesitamos descomponer el movimiento de la pelota en sus componentes horizontal y vertical, y aplicar las ecuaciones del movimiento en cada dirección por separado.
### Datos del problema:
- Velocidad inicial horizontal (\( v_{0x} \)): 30 m/s
- Altura inicial (\( y_0 \)): 70 m
- Aceleración debido a la gravedad (\( g \)): 9.8 m/s²
- Tiempo (\( t \)): 2 segundos (para el inciso a)
### a) La magnitud de la velocidad vertical a los 2 segundos
En el movimiento vertical, la pelota está bajo la influencia de la gravedad, comenzando desde el reposo vertical (\( v_{0y} = 0 \)). La velocidad vertical en cualquier instante \( t \) se puede calcular con la ecuación:
\[ v_y = v_{0y} + g t \]
Dado que \( v_{0y} = 0 \):
\[ v_y = 0 + (9.8 \, \text{m/s}^2)(2 \, \text{s}) = 19.6 \, \text{m/s} \]
Así, la magnitud de la velocidad vertical a los 2 segundos es \( 19.6 \, \text{m/s} \).
### b) La distancia horizontal a la que cae la pelota
Para encontrar la distancia horizontal (\( x \)), necesitamos determinar el tiempo total que la pelota tarda en caer desde la altura de 70 metros. Usamos la ecuación del movimiento vertical para la posición:
\[ y = y_0 + v_{0y} t + \frac{1}{2} g t^2 \]
Dado que \( v_{0y} = 0 \) y queremos encontrar el tiempo total de caída (\( t_{total} \)):
\[ 0 = 70 \, \text{m} - \frac{1}{2} (9.8 \, \text{m/s}^2) t_{total}^2 \]
Resolviendo para \( t_{total} \):
\[ 70 \, \text{m} = \frac{1}{2} (9.8 \, \text{m/s}^2) t_{total}^2 \]
\[ 70 \, \text{m} = 4.9 \, \text{m/s}^2 \cdot t_{total}^2 \]
\[ t_{total}^2 = \frac{70 \, \text{m}}{4.9 \, \text{m/s}^2} \]
\[ t_{total}^2 \approx 14.29 \]
\[ t_{total} \approx \sqrt{14.29} \]
\[ t_{total} \approx 3.78 \, \text{s} \]
Ahora, la distancia horizontal (\( x \)) recorrida se puede calcular con:
\[ x = v_{0x} t_{total} \]
\[ x = (30 \, \text{m/s}) (3.78 \, \text{s}) \]
\[ x \approx 113.4 \, \text{m} \]
### Respuestas:
a) La magnitud de la velocidad vertical a los 2 segundos es \( 19.6 \, \text{m/s} \).
b) La distancia horizontal a la que cae la pelota es aproximadamente \( 113.4 \, \text{m} \).
