Respuesta:Para resolver estos problemas, necesitamos calcular la presión que el chico ejerce sobre la superficie de la nieve. La presión (\(P\)) se define como la fuerza (\(F\)) dividida por el área (\(A\)) sobre la que esa fuerza actúa:
\[
P = \frac{F}{A}
\]
La fuerza que el chico ejerce es su peso, que se calcula multiplicando su masa (\(m\)) por la aceleración debido a la gravedad (\(g\)):
\[
F = m \cdot g
\]
Dado:
- Masa del chico, \(m = 45 \, \text{kg}\)
- Aceleración debido a la gravedad, \(g \approx 9.8 \, \text{m/s}^2\)
Entonces, la fuerza (peso) es:
\[
F = 45 \, \text{kg} \times 9.8 \, \text{m/s}^2 = 441 \, \text{N}
\]
### a. Cuando se apoya sobre unas botas con una superficie total de 400 cm²:
Primero, convertimos el área de cm² a m²:
\[
400 \, \text{cm}^2 = 400 \times 10^{-4} \, \text{m}^2 = 0.04 \, \text{m}^2
\]
Ahora, calculamos la presión:
\[
P = \frac{441 \, \text{N}}{0.04 \, \text{m}^2} = 11025 \, \text{N/m}^2 = 11025 \, \text{Pa}
\]
### b. Cuando se apoya sobre unos esquís de 150 cm x 22 cm cada uno:
Primero, calculamos el área de un esquí en cm² y luego convertimos a m². Hay dos esquís, así que el área total será el doble del área de un esquí.
Área de un esquí:
\[
150 \, \text{cm} \times 22 \, \text{cm} = 3300 \, \text{cm}^2
\]
Convertimos el área de un esquí a m²:
\[
3300 \, \text{cm}^2 = 3300 \times 10^{-4} \, \text{m}^2 = 0.33 \, \text{m}^2
\]
Área total para dos esquís:
\[
0.33 \, \text{m}^2 \times 2 = 0.66 \, \text{m}^2
\]
Ahora, calculamos la presión:
\[
P = \frac{441 \, \text{N}}{0.66 \, \text{m}^2} = 668.18 \, \text{N/m}^2 = 668.18 \, \text{Pa}
\]
### Resumen:
a. La presión cuando se apoya sobre unas botas es **11,025 Pa**.
b. La presión cuando se apoya sobre unos esquís es **668.18 Pa**.
Explicación:
