Respuesta:
a) Para encontrar la máxima distancia que se puede nadar en línea recta en la piscina, primero necesitamos calcular las dimensiones de la piscina. Sabemos que la piscina es rectangular y que tiene el doble de longitud que de anchura. Podemos definir la anchura como "x" y la longitud como "2x". Además, la superficie de la piscina es de 250 m², por lo que podemos plantear la ecuación:
largo * ancho = 250
Sustituyendo las dimensiones:
2x * x = 250
2x^2 = 250
x^2 = 125
x ≈ √125
x ≈ 11.18 m
Por lo tanto, el ancho de la piscina es aproximadamente 11.18 m y el largo es aproximadamente el doble, es decir, 22.36 m.
Para encontrar la máxima distancia que se puede nadar en línea recta en la piscina, podemos usar el teorema de Pitágoras, ya que formamos un triángulo rectángulo con las dimensiones de la piscina y la distancia entre el borde de la piscina y la cerca. La máxima distancia (hipotenusa) estará dada por:
d = √(largo^2 + ancho^2)
d = √((22.36)^2 + (11.18)^2)
d ≈ √(500 + 125)
d ≈ √625
d ≈ 25 m
Por lo tanto, la máxima distancia que se puede nadar en línea recta en la piscina es aproximadamente 25 metros.
b) Para calcular el perímetro de la superficie vallada, podemos sumar las longitudes de los cuatro lados:
Perímetro = 2*largo + 2*ancho
Perímetro = 2*22.36 m + 2*11.18 m
Perímetro = 44.72 m + 22.36 m
Perímetro = 67.08 m
Por lo tanto, el perímetro de la superficie vallada es de aproximadamente 67.08 metros.
Para calcular el área de la superficie vallada, simplemente multiplicamos el largo por el ancho:
Área = largo * ancho
Área = 22.36 m * 11.18 m
Área ≈ 250 m²
Por lo tanto, el área de la superficie vallada es aproximadamente 250 metros cuadrados.
c) Si queremos saber cuántos bañistas se podrán admitir como máximo si se desea que cada bañista disponga de 6 m² de espacio para descansar entre la piscina y la valla, podemos utilizar el área total y dividirla entre el área que ocupará cada bañista:
Número máximo de bañistas = Área total / Área por bañista
Número máximo de bañistas = 250 m² / 6 m²
Número máximo de bañistas ≈ 41.67
Dado que no podemos admitir una fracción de un bañista, podríamos admitir un máximo de 41 bañistas para asegurar que cada uno tenga al menos 6 m² de espacio para descansar entre la piscina y la valla.
Espero que te sirva.
¡Suerte!
