Respuesta:
Para calcular las dimensiones de un rectángulo con un perímetro de veinte cm y un área de 24 m², primero debemos establecer las ecuaciones que describen estas propiedades.
El perímetro (P) de un rectángulo se calcula como la suma de todas sus longitudes de lado:
P = 2L + 2W
Donde L es la longitud y W es el ancho del rectángulo. Dado que el perímetro es de veinte cm, podemos establecer la ecuación:
20 = 2L + 2W
10 = L + W
L = 10 - W
El área (A) de un rectángulo se calcula como el producto de su longitud y su ancho:
A = L * W
Dado que el área es de 24 m², podemos establecer la ecuación:
24 = L * W
L = 24 / W
Ahora podemos sustituir L en términos de W en la ecuación del área:
24 = (10 - W) * W
24 = 10W - W^2
W^2 - 10W + 24 = 0
Podemos resolver esta ecuación cuadrática usando la fórmula general o factorización para encontrar los valores de W. Una vez que tengamos el valor de W, podremos encontrar el valor correspondiente de L utilizando la ecuación L = 10 - W.
Después de resolver la ecuación cuadrática, obtendremos los valores del ancho y largo del rectángulo.
Espero que te sirva.
¡Suerte!
