Para graficar y encontrar el equilibrio en el mercado, necesitamos igualar la cantidad demandada (Qd) con la cantidad ofrecida (Qs) para cada una de las funciones de demanda y oferta proporcionadas.
Las funciones de demanda y oferta dadas son:
1. \( Q = 950 - 6P \) (Demanda)
2. \( Q = 160 + 4P \) (Oferta)
3. \( Q = 100 - P \) (Demanda)
4. \( Q = 40 + 2P \) (Oferta)
Vamos a resolver para el equilibrio en el mercado para cada una de estas funciones.
### Para la primera función:
\[ Q_{d} = 950 - 6P \]
\[ Q_{s} = 160 + 4P \]
Igualamos \( Q_{d} \) y \( Q_{s} \):
\[ 950 - 6P = 160 + 4P \]
Resolvemos para \( P \):
\[ 950 - 160 = 6P + 4P \]
\[ 790 = 10P \]
\[ P = 79 \]
Para encontrar \( Q \), sustituimos \( P \) en cualquiera de las funciones, digamos \( Q_{d} \):
\[ Q = 950 - 6(79) \]
\[ Q = 950 - 474 \]
\[ Q = 476 \]
Por lo tanto, el equilibrio en el mercado para la primera función es \( P = 79 \) y \( Q = 476 \).
### Para la segunda función:
\[ Q_{d} = 100 - P \]
\[ Q_{s} = 40 + 2P \]
Igualamos \( Q_{d} \) y \( Q_{s} \):
\[ 100 - P = 40 + 2P \]
Resolvemos para \( P \):
\[ 100 - 40 = 2P + P \]
\[ 60 = 3P \]
\[ P = 20 \]
Para encontrar \( Q \), sustituimos \( P \) en cualquiera de las funciones, digamos \( Q_{d} \):
\[ Q = 100 - (20) \]
\[ Q = 80 \]
Entonces, el equilibrio en el mercado para la segunda función es \( P = 20 \) y \( Q = 80 \).
Puedes seguir el mismo procedimiento para las otras funciones de demanda y oferta. Una vez que encuentres los valores de \( P \) y \( Q \) para cada función, puedes graficarlas en un sistema de ejes \( Q \) y \( P \), y el punto de intersección será el equilibrio del mercado.
