Respuesta:
Las propiedades de las transformaciones lineales incluyen:
1. **Aditividad**: \( T(\mathbf{u} + \mathbf{v}) = T(\mathbf{u}) + T(\mathbf{v}) \).
2. **Homogeneidad**: \( T(c\mathbf{v}) = cT(\mathbf{v}) \), donde \( c \) es un escalar.
En el ámbito matemático, estas propiedades se aplican en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, la diagonalización de matrices, la simplificación de problemas en álgebra lineal, y la representación de funciones en espacios vectoriales. Las transformaciones lineales son fundamentales en áreas como la física, la ingeniería y la informática para modelar y analizar sistemas lineales.
