Respuesta:
facil
Para ambos problemas, utilizaremos la tabla de la distribución normal estándar (también conocida como tabla Z) para encontrar las probabilidades asociadas a los valores dados.
1. **Tiempo de examen de matemáticas:**
Dado que conocemos la media (\(\mu = 60\) minutos) y la desviación estándar (\(\sigma = 10\) minutos), podemos estandarizar el valor de 70 minutos utilizando la fórmula \(Z = \frac{X - \mu}{\sigma}\), donde \(X\) es el valor que queremos estandarizar.
\[Z = \frac{70 - 60}{10} = 1\]
Ahora, buscamos en la tabla Z el valor correspondiente a \(Z = 1\). Este valor nos dará la probabilidad de que un estudiante tarde más de 70 minutos en completar el examen.
2. **Estatura de los estudiantes:**
De manera similar, estandarizamos el valor de 170 cm utilizando la fórmula \(Z = \frac{X - \mu}{\sigma}\), donde \(X\) es el valor que queremos estandarizar.
\[Z = \frac{170 - 160}{8} = 1.25\]
Ahora, buscamos en la tabla Z el valor correspondiente a \(Z = 1.25\). Este valor nos dará la probabilidad de que un estudiante seleccionado al azar tenga una estatura mayor a 170 cm.
Una vez que tengamos los valores de probabilidad correspondientes de la tabla Z, podemos interpretarlos como la probabilidad de que un estudiante seleccionado al azar tarde más de 70 minutos en completar el examen o tenga una estatura mayor a 170 cm, respectivamente.
