Respuesta :
Si P(x) es un polinomio lineal, podemos expresarlo en la forma P(x) = mx + b, donde m es la pendiente y b es la ordenada al origen.
Dado que P(1) = 5 y P(2) = 7, podemos formar un sistema de ecuaciones para encontrar m y b:
P(1) = m(1) + b = 5
P(2) = m(2) + b = 7
Restando la primera ecuación de la segunda, obtenemos:
m(2-1) = 7-5
m = 2
Ahora que conocemos el valor de m, podemos sustituirlo en una de las ecuaciones originales para encontrar b:
2*1 + b = 5
b = 3
Por lo tanto, el polinomio lineal P(x) es P(x) = 2x + 3.
Para hallar P(3), simplemente evaluamos el polinomio en x=3:
P(3) = 2*3 + 3
P(3) = 6 + 3
P(3) = 9
Respuesta:
Para encontrar el valor de P(3) en el polinomio lineal dado, primero necesitamos determinar la ecuación de la función lineal. Dado que P(1) = 5 y P(2) = 7, podemos establecer dos ecuaciones:
5 = m(1) + b
7 = m(2) + b
Resolviendo estas ecuaciones simultáneamente, encontramos que m = 2 y b = 3. Por lo tanto, la función polinómica lineal es P(x) = 2x + 3. Para hallar P(3), sustituimos x = 3 en la función:
P(3) = 2(3) + 3
P(3) = 6 + 3
P(3) = 9
Por lo tanto, P(3) es igual a 9.