En una escuela hay tres clubes: el club de ajedrez, el club de debate y el club de fotografía. Se sabe que 30 estudiantes participan en el club de ajedrez o en el club de debate pero no en el club de fotografía. 25 estudiantes participan en el club de debate o en el club de fotografía pero no en el club de ajedrez. 20 estudiantes participan en el club de ajedrez o en el club de fotografía pero no en el club de debate. 10 estudiantes participan solamente en el club de fotografía. 5 estudiantes participan en el club de ajedrez y en el club de debate pero no en el club de fotografía. 15 estudiantes participan solamente en el club de debate. ¿Cuántos estudiantes participan en los tres clubes?

Respuesta :

Explicación paso a paso:

Para encontrar cuántos estudiantes participan en los tres clubes, podemos usar el principio de inclusión-exclusión.

Primero, sumamos el total de estudiantes en cada club:

- Club de ajedrez: 30 + 5 + 20 = 55

- Club de debate: 30 + 5 + 15 = 50

- Club de fotografía: 25 + 10 + 20 = 55

Luego, sumamos el total de estudiantes en cada club y restamos las intersecciones:

Total = Club de ajedrez + Club de debate + Club de fotografía - (Intersección de dos clubes) - 2*(Intersección de los tres clubes)

Total = 55 + 50 + 55 - 30 - 25 - 20 - 5 - 15 - 10

Total = 125

Por lo tanto, hay 125 estudiantes en total participando en los tres clubes.