Respuesta:
Para resolver polinomios, debemos entender las operaciones básicas que se pueden realizar con ellos, como la suma, sustracción y multiplicación. A continuación, se presentan algunos ejercicios resueltos de polinomios:
Ejercicio 1: Suma de polinomios
Encuentra la suma de los polinomios: (4x²+5)+(3x²+4)
Solución
Para sumar los polinomios, combinamos términos semejantes:
(4x²+5)+(3x²+4) = 7x²+9
Ejercicio 2: Diferencia de polinomios
Encuentra la diferencia de los polinomios: (2x³+4x²+4)-(3x³+2x²+2)
Solución
Para restar los polinomios, combinamos términos semejantes con un cambio de signos:
(2x³+4x²+4)-(3x³+2x²+2) = -x³+2x²+2
Ejercicio 3: Multiplicación de polinomios
Multiplica los polinomios: (3x+1)⋅(2-x²)
Solución
Para multiplicar los polinomios, aplicamos la propiedad distributiva:
(3x+1)⋅(2-x²) = -3x³-x²+6x+2
Ejercicio 4: Grado de un polinomio
Encuentra el grado del polinomio: 2x⁴-3x³+x²+1
Solución
El grado de un polinomio es el mayor exponente de la variable. En este caso, el grado es 4.
Ejercicio 5: Factorización de polinomios
Factoriza el polinomio: x²+5x+6
Solución
Para factorizar el polinomio, buscamos dos números que se multipliquen por 6 y sumen 5. Estos números son 2 y 3. Entonces, el polinomio factorizado es:
x²+5x+6 = (x+2)(x+3)
Estos ejercicios resueltos de polinomios ilustran las operaciones básicas que se pueden realizar con ellos, como la suma, sustracción y multiplicación, así como la factorización y el cálculo del grado de un polinomio.
