Respuesta :
Respuesta:
Para resolver este problema, llamaremos
P a la edad actual del padre y
H a la edad actual del hijo. El problema nos da dos condiciones:
El padre tiene el triple de la edad de su hijo.
Dentro de 13 años, la edad del padre será el doble de la edad del hijo.
Vamos a traducir estas condiciones en ecuaciones matemáticas.
Paso 1: Plantear las ecuaciones
El padre tiene el triple de la edad del hijo:
=
3
P=3H
Dentro de 13 años, la edad del padre será el doble de la edad del hijo:
+
13
=
2
(
+
13
)
P+13=2(H+13)
Paso 2: Resolver las ecuaciones
Sustituyamos
=
3
P=3H en la segunda ecuación:
3
+
13
=
2
(
+
13
)
3H+13=2(H+13)
Paso 3: Simplificar y resolver para
H
Desarrollamos la ecuación:
3
+
13
=
2
+
26
3H+13=2H+26
Restamos
2
2H de ambos lados:
3
−
2
+
13
=
26
3H−2H+13=26
Simplificamos:
+
13
=
26
H+13=26
Restamos 13 de ambos lados:
=
13
H=13
Paso 4: Encontrar la edad del padre
Usamos
=
13
H=13 en la primera ecuación:
=
3
P=3H
=
3
⋅
13
P=3⋅13
=
39
P=39
Conclusión
La edad actual del hijo es 13 años y la edad actual del padre es 39 años.
Verificación
Para asegurarnos de que nuestras soluciones son correctas, comprobamos las condiciones del problema:
El padre tiene el triple de la edad del hijo:
=
3
P=3H
39
=
3
⋅
13
39=3⋅13
39
=
39
39=39 (Correcto)
Dentro de 13 años, la edad del padre será el doble de la edad del hijo:
+
13
=
2
(
+
13
)
P+13=2(H+13)
39
+
13
=
2
(
13
+
13
)
39+13=2(13+13)
52
=
2
⋅
26
52=2⋅26
52
=
52
52=52 (Correcto)
Por lo tanto, las edades actuales son:
El padre tiene 39 años.
El hijo tiene 13 años.
Explicación paso a paso: