En una encuesta a los alumnos de Probabilidad y Estadística del ITSLP, se les preguntó sobre la cantidad de horas que estudian a la
semana sin tomar en cuenta las horas de clase, el resultado fue el siguiente:
5
5
3
7
5
4
7
3
3
8
0
Encuentre la desviación estándar muestral y exprese el resultado con dos décimas de precisión.
Respuesta:
I

Para calcular la desviación estándar muestral, primero debemos encontrar la media de las horas de estudio y luego calcular la desviación de cada valor respecto a la media. Después, se elevan al cuadrado, se suman, se dividen entre el número total de valores y finalmente se obtiene la raíz cuadrada.

Paso 1: Calcular la media

(5 + 5 + 3 + 7 + 5 + 4 + 7 + 3 + 3 + 8 + 0) / 11 = 50 / 11 = 4.54 horas (aproximadamente)

Paso 2: Calcular la desviación de cada valor respecto a la media:

(5 - 4.54)² = 0.1849

(3 - 4.54)² = 2.4036

(7 - 4.54)² = 6.0601

(5 - 4.54)² = 0.1849

(4 - 4.54)² = 0.2916

(7 - 4.54)² = 6.0601

(3 - 4.54)² = 2.4036

(8 - 4.54)² = 11.7696

(0 - 4.54)² = 20.6116

Paso 3: Sumar todas las desviaciones al cuadrado:

0.1849 + 0.1849 + 2.4036 + 6.0601 +0.1849 +0.2916+6 .0601+2 .4036+2 .4036+11 .7696+20 .6116=50 .5685

Paso 4: Dividir entre el número total de valores:

50 .5685/11=4 .597

Paso5: Calcular la raíz cuadrada:

√4 .597≈2 .14

Por lo tanto, la desviación estándar muestral es aproximadamente de 2.14 horas con dos décimas de precisión.

Espero que te sirva :)

¡Suerte!