Respuesta:
Dado que a es igual a 22 y b es igual a 12, podemos usar la información proporcionada para encontrar los otros ángulos y el lado restante. Aquí está cómo podemos hacerlo:
Ángulo B:
Utilizaremos el teorema del seno para encontrar el ángulo B:
sinB=absinA
Sustituyendo los valores conocidos:
sinB=2212sin40°
Calculamos B:
B≈31.59°
Ángulo C:
La suma de los ángulos en un triángulo es siempre igual a 180°:
C=180°−A−B
Sustituyendo los valores conocidos:
C=180°−40°−31.59°=108.41°
Lado c:
Utilizaremos el teorema del coseno para encontrar el lado c:
c2=a2+b2−2abcosC
Sustituyendo los valores conocidos:
c2=222+122−2⋅22⋅12cos108.41°
Calculamos c:
c≈24.29
Por lo tanto, los otros ángulos son aproximadamente 31.59° y 108.41°, y el lado restante es aproximadamente 24.29.
