La tasa de rechazo puede modelarse como una distribución geométrica, que describe la probabilidad de que el primer éxito (en este caso, un rechazo) ocurra después de un número determinado de fracasos (personas que aceptan la encuesta).
La función de masa de probabilidad (PMF) de una distribución geométrica es:
P(X = k) = (1-p)^(k-1) * p
donde:
Calcularemos la probabilidad de que se encuesten 50 personas antes del primer rechazo usando la PMF y luego calcularemos el número esperado de personas encuestadas antes de un rechazo usando la fórmula para el valor esperado de una distribución geométrica.
La probabilidad de encuestar a 50 personas antes de tener la primera negativa es de aproximadamente 0.0000. Esto significa que es extremadamente improbable que ocurra este evento.
El número esperado de personas encuestadas antes de un rechazo es 0. Este resultado es coherente con la baja probabilidad calculada anteriormente y sugiere que, en promedio, se espera que la primera persona encuestada rechace participar.
