contestada

Luis y Marta tienen cierta cantidad de dinero cada uno. Si Luis se gasta 38 euros, la razón de la cantidad de dinero que tiene Luis con respecto al dinero que tiene Marta sería 2 : 5. Si Marta se gastara 38 euros, la razón sería 8 : 13. ¿Cuánto dinero tiene cada amigo al principio?​

Respuesta :

DC44

Respuesta:

Cantidad de dinero que tiene Luis:  152 euros

Cantidad de dinero que tiene Marta:  285 euros

Explicación paso a paso:

Cantidad de dinero que tiene Luis:  x

Cantidad de dinero que tiene Marta:  y

(x - 38) / y = 2 / 5

x / (y - 38) = 8 / 13

(x - 38) / y = 2 / 5

5(x - 38) = 2y

5x - 190 = 2y

5x - 2y = 190 -------------- (a)

x / (y - 38) = 8 / 13

13x = 8(y - 38)

13x = 8y - 304

13x - 8y = - 304 -------------- (b)

Luego:

5x - 2y = 190 -------------- (a)

13x - 8y = - 304 -------------- (b)

Multiplicar × - 4:

5x - 2y = 190 -------------- (a)

- 4(5x - 2y) = - 4(190)

- 20x + 8y = - 760 -------------- (c)

Sumar:

- 20x + 8y = - 760 -------------- (c)

  13x - 8y = - 304 -------------- (b)

---------------------------

- 7x          = - 1064

x = 152

Reemplazar:

5x - 2y = 190 -------------- (a)

5(152) - 2y = 190

760 - 2y = 190

760 - 190 = 2y

570 = 2y

285 = y

y = 285

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