Explicación paso a paso:
Te hago el diagrama por si lo quieres copiar.
R1 V1 B1
/ | \
R2 V2 B2 R2
/ \ / \ / \ / \
R3 V3 B3 R3 V3 B3 R3
R, V y B representan las bolas rojas, verdes y blancas respectivamente.
Los subíndices (1, 2, 3) indican la extracción correspondiente.
1. Probabilidad de sacar dos bolas verdes:
Solo hay una forma de sacar dos bolas verdes, que es sacar una bola verde en la primera extracción y otra en la segunda.
La probabilidad de sacar una bola verde en la primera extracción es:
5/15 = 1/3
La probabilidad de sacar una bola verde en la segunda extracción, dado que ya hemos sacado una bola verde en la primera extracción, es:
4/14 = 2/7
Por lo tanto, la probabilidad de sacar dos bolas verdes es:
P(a) = 1/3 x 2/7 = 2/21
2. Probabilidad de que al menos una de las dos bolas sea verde:
Necesitamos calcular la probabilidad complementaria, es decir, la probabilidad de que ninguna de las dos bolas sea verde y luego restarla de 1.
La probabilidad de que ninguna de las dos bolas sea verde es la probabilidad de sacar una bola roja en ambas extracciones:
P( ninguna verde) = 5/15 x 4/14 = 2/21
Entonces, la probabilidad de que al menos una de las dos bolas sea verde es:
P(b) = 1 - P(ninguna verde) = 1 - 2/21 = 19/21
3. Probabilidad de que ninguna de las dos bolas sea verde:
Ya hemos calculado esta probabilidad en el paso anterior: 2/21
