contestada

Un cilindro cerrado con piston, contiene gas oxígeno que se encuentra a 20 °C y presión fe 2 atm. Ocupando un volumen fe 60 L. Transcurrido un tiempo se incrementa la temperatura a 147° C y se comprime a una presión de 12 atm. Determinar el volumen del oxigeno comprimido

Respuesta :

Respuesta:

**Paso 1: Convertir las temperaturas a Kelvin.**

* Temperatura inicial: T1 = 20 °C + 273,15 = 293,15 K

* Temperatura final: T2 = 147 °C + 273,15 = 420,15 K

**Paso 2: Usar la ley de los gases ideales.**

La ley de los gases ideales establece que:

```

PV = nRT

```

Donde:

* P es la presión

* V es el volumen

* n es el número de moles

* R es la constante de los gases ideales (0,082 L*atm/(mol*K))

* T es la temperatura

**Paso 3: Calcular el número de moles de oxígeno.**

Suponiendo que el oxígeno es un gas ideal, podemos calcular el número de moles usando la ecuación de los gases ideales y las condiciones iniciales:

```

n = PV/RT = (2 atm * 60 L) / (0,082 L*atm/(mol*K) * 293,15 K) = 4,814 moles

```

**Paso 4: Calcular el nuevo volumen.**

Como el número de moles y la temperatura permanecen constantes, podemos reordenar la ley de los gases ideales para encontrar el nuevo volumen:

```

V2 = (P2 * V1) / P1

```

Sustituyendo los valores:

```

V2 = (12 atm * 60 L) / 2 atm = **30 L**

```

Por lo tanto, el volumen del oxígeno comprimido es **30 litros**.

Explicación:

**Paso 1: Convertir las temperaturas a Kelvin.**

La temperatura se mide en Kelvin (K) en la ley de los gases ideales. Para convertir de grados Celsius (°C) a Kelvin (K), sumamos 273,15.

* Temperatura inicial: T1 = 20 °C + 273,15 = 293,15 K

* Temperatura final: T2 = 147 °C + 273,15 = 420,15 K

**Paso 2: Usar la ley de los gases ideales.**

La ley de los gases ideales establece que:

```

PV = nRT

```

Donde:

* P es la presión

* V es el volumen

* n es el número de moles

* R es la constante de los gases ideales (0,082 L*atm/(mol*K))

* T es la temperatura

Esta ecuación relaciona la presión, el volumen, el número de moles, la constante de los gases ideales y la temperatura de un gas.

**Paso 3: Calcular el número de moles de oxígeno.**

Suponiendo que el oxígeno es un gas ideal, podemos calcular el número de moles (n) usando la ley de los gases ideales y las condiciones iniciales:

```

n = PV/RT = (2 atm * 60 L) / (0,082 L*atm/(mol*K) * 293,15 K) = 4,814 moles

```

El número de moles representa la cantidad de oxígeno presente en el cilindro.

**Paso 4: Calcular el nuevo volumen.**

Como el número de moles (n) y la temperatura (T) permanecen constantes, podemos reordenar la ley de los gases ideales para encontrar el nuevo volumen (V2):

```

V2 = (P2 * V1) / P1

```

Donde:

* P1 es la presión inicial

* V1 es el volumen inicial

* P2 es la presión final

Sustituyendo los valores:

```

V2 = (12 atm * 60 L) / 2 atm = **30 L**

```

Por lo tanto, el volumen del oxígeno comprimido es **30 litros**.