Para encontrar la cantidad mínima de arena necesaria para cubrir todo el terreno circular, primero necesitamos calcular el área del terreno.
El diámetro del terreno es de 6 cm, lo que significa que el radio es la mitad de eso, es decir, 3 cm (o 0.03 m).
El área de un círculo se calcula utilizando la fórmula: A = π * r^2, donde A es el área y r es el radio.
Sustituyendo los valores conocidos, obtenemos: A = π * (0.03 m)^2.
Calculamos el área: A = 0.0027π m^2.
Ahora, sabemos que para cubrir 1 m^2 se necesitan 5 kg de arena. Entonces, para cubrir el área que hemos calculado, multiplicamos el área por la cantidad de arena necesaria por metro cuadrado:
Cantidad de arena necesaria = 0.0027π m^2 * 5 kg/m^2.
Calculamos la cantidad mínima de arena necesaria: Cantidad de arena necesaria ≈ 0.0135π kg.
La cantidad mínima de arena necesaria para cubrir todo el terreno circular es aproximadamente 0.0135π kg, donde π es el valor aproximado de 3.14159.
Respuesta: 14.1 gramos de arena aproximadamente será la cantidad mínima necesaria para cubrir el terreno descrito.
Explicación:
Primero vamos a calcular la superficie del terreno circular descrito:
Nos proporcionan el diámetro del terreno y sabemos que el radio es la mitad:
Nos dicen que para cubrir 1m² se necesitan 5kg de arena y sabemos que hay una relación directamente proporcional entre una superficie y la arena necesaria para cubrirla.
Como tenemos que usar las mismas unidades convertiremos 1m² a cm²
Establecemos una regla de tres directamente proporcional:
Respuesta: 14.1 gramos de arena aproximadamente será la cantidad mínima necesaria para cubrir el terreno descrito.
