Respuesta:
Explicación paso a paso:
Para factorizar los números \(2, 4, 6, 8, 10, 12, 14\) de manera que cada uno de los productos no dé 0, descomponemos cada número en sus factores primos:
1. \(2\): Es un número primo, por lo que su factorización es:
\[
2 = 2
\]
2. \(4\): Es un número compuesto, y su factorización en factores primos es:
\[
4 = 2 \times 2 = 2^2
\]
3. \(6\): Es un número compuesto, y su factorización en factores primos es:
\[
6 = 2 \times 3
\]
4. \(8\): Es un número compuesto, y su factorización en factores primos es:
\[
8 = 2 \times 2 \times 2 = 2^3
\]
5. \(10\): Es un número compuesto, y su factorización en factores primos es:
\[
10 = 2 \times 5
\]
6. \(12\): Es un número compuesto, y su factorización en factores primos es:
\[
12 = 2 \times 2 \times 3 = 2^2 \times 3
\]
7. \(14\): Es un número compuesto, y su factorización en factores primos es:
\[
14 = 2 \times 7
\]
Por lo tanto, las factorizaciones de los números 2, 4, 6, 8, 10, 12 y 14 en sus factores primos son:
\[
2 = 2
\]
\[
4 = 2^2
\]
\[
6 = 2 \times 3
\]
\[
8 = 2^3
\]
\[
10 = 2 \times 5
\]
\[
12 = 2^2 \times 3
\]
\[
14 = 2 \times 7
\]
Estas factorizaciones muestran que todos los productos de factores no dan 0, ya que ninguno de los factores es 0.
