Respuesta:
Para encontrar la solución del sistema de ecuaciones:
\[ x + y = 5 \]
\[ x - y = -9 \]
Podemos resolver este sistema utilizando el método de suma y resta (también conocido como método de eliminación).
Primero, sumamos ambas ecuaciones:
\[ (x + y) + (x - y) = 5 + (-9) \]
\[ 2x = -4 \]
\[ x = -2 \]
Luego, sustituimos \( x = -2 \) en una de las ecuaciones originales. Usamos la primera ecuación:
\[ -2 + y = 5 \]
\[ y = 5 + 2 \]
\[ y = 7 \]
Por lo tanto, la solución del sistema es \( x = -2 \) y \( y = 7 \), lo que corresponde al par ordenado \((-2, 7)\).
Verificamos la solución en ambas ecuaciones originales:
1. Para \( x + y = 5 \):
\[ -2 + 7 = 5 \]
Esto es correcto.
2. Para \( x - y = -9 \):
\[ -2 - 7 = -9 \]
Esto también es correcto.
Así que la solución correcta es \((-2, 7)\), lo que corresponde a la opción \((-2; 7)\).
La opción correcta es:
\[ (-2; 7) \]
