Respuesta :
Explicación paso a paso:
Para resolver este problema, primero necesitamos identificar el patrón de la secuencia numérica y cómo se forman los valores.
Dada la secuencia:
- \(25, X, 50, Y, 85, V, 130, W, 185\)
Nosotros sabemos que el patrón es aditivo, lo cual significa que la diferencia entre cada par de números consecutivos es constante o sigue un patrón predecible.
### Paso 1: Calcular las diferencias conocidas
Primero, calculemos las diferencias entre los valores conocidos:
\[
50 - 25 = 25
\]
\[
85 - 50 = 35
\]
\[
130 - 85 = 45
\]
\[
185 - 130 = 55
\]
### Paso 2: Identificar el patrón
Observamos que las diferencias entre los números conocidos aumentan de forma constante:
\[
50 - 25 = 25
\]
\[
85 - 50 = 35 \quad (\text{aumento de } 10)
\]
\[
130 - 85 = 45 \quad (\text{aumento de } 10)
\]
\[
185 - 130 = 55 \quad (\text{aumento de } 10)
\]
La diferencia entre cada número consecutivo aumenta en 10.
### Paso 3: Completar los valores faltantes usando el patrón
Ahora que sabemos que cada diferencia aumenta en 10, podemos calcular los valores faltantes de la secuencia.
\[
25 + 25 = 50 \quad (\text{esto ya está dado})
\]
\[
50 + 35 = 85 \quad (\text{esto ya está dado})
\]
\[
85 + 45 = 130 \quad (\text{esto ya está dado})
\]
\[
130 + 55 = 185 \quad (\text{esto ya está dado})
\]
### Paso 4: Verificar la secuencia completa
Dado que ya hemos verificado que las diferencias son correctas y se ajustan al patrón, simplemente podemos confirmar que:
- \(W = 185\)
Por lo tanto, el valor de \(W\) es:
\[
\boxed{185}
\]
Sin embargo, parece que W ya está dado como 185. Revisando el planteamiento del problema, todos los valores ya se encuentran presentes en la secuencia dada. Aclarar que W = 185 simplemente confirma el valor existente y sigue el patrón descrito.