Respuesta :
Para calcular la cantidad de dinero al término de los cinco años, debemos realizar los siguientes pasos:
1. Calcular el interés ganado cada año.
2. Sumar el interés ganado al capital inicial.
3. Utilizar el monto obtenido como capital inicial para el siguiente año.
4. Repetir los pasos 1, 2 y 3 para cada año.
Dados:
- Capital inicial: $1,289,315.00
- Plazo: 364 días (considerado como un año completo)
- Tasas de interés anual:
- Primer año: 8.62%
- Segundo año: 7.18%
- Tercer año: 4.21%
- Cuarto año: 7.03%
- Quinto año: 12.09%
Cálculos:
Año 1:
Interés ganado = Capital inicial × Tasa de interés
Interés ganado = $1,289,315.00 × 0.0862 = $111,227.77
Monto total = Capital inicial + Interés ganado
Monto total = $1,289,315.00 + $111,227.77 = $1,400,542.77
Año 2:
Interés ganado = Monto total × Tasa de interés
Interés ganado = $1,400,542.77 × 0.0718 = $100,578.97
Monto total = Monto total + Interés ganado
Monto total = $1,400,542.77 + $100,578.97 = $1,501,121.74
Año 3:
Interés ganado = Monto total × Tasa de interés
Interés ganado = $1,501,121.74 × 0.0421 = $63,217.24
Monto total = Monto total + Interés ganado
Monto total = $1,501,121.74 + $63,217.24 = $1,564,338.98
Año 4:
Interés ganado = Monto total × Tasa de interés
Interés ganado = $1,564,338.98 × 0.0703 = $109,972.63
Monto total = Monto total + Interés ganado
Monto total = $1,564,338.98 + $109,972.63 = $1,674,311.61
Año 5:
Interés ganado = Monto total × Tasa de interés
Interés ganado = $1,674,311.61 × 0.1209 = $202,532.49
Monto total = Monto total + Interés ganado
Monto total = $1,674,311.61 + $202,532.49 = $1,876,844.10
Por lo tanto, la cantidad de dinero al término de los cinco años, sin retirar el capital inicial, será de $1,876,844.10.
Respuesta:
Al término de los cinco años, considerando las tasas de interés anuales proporcionadas y sin retirar el capital inicial, la cantidad de dinero será aproximadamente $2,105,688.39
Explicación:
Para calcular la cantidad de dinero al término de los cinco años, considerando las tasas de interés anuales proporcionadas, se puede utilizar la fórmula del interés compuesto:
A=P×(1+r 1 )×(1+r 2 )×(1+r 3 )×(1+r 4 )×(1+r 5 )
Donde:
A es el monto final después de los cinco años.
P es el capital inicial invertido, en este caso $1,289,315.00.
1,2,3,4,5r 1,r 2,r 3,r 4 ,r 5
son las tasas de interés anuales para cada uno de los cinco años.
Sustituyendo los valores:
A=1289315×(1+0.0862)×(1+0.0718)×(1+0.0421)×(1+0.0703)×(1+0.1209)
Realizando los cálculos:
A=1289315×1.0862×1.0718×1.0421×1.0703×1.1209
=1289315×1.6326
A=1289315×1.6326
=2,105,688.39
A=2,105,688.39
Por lo tanto, al término de los cinco años, considerando las tasas de interés anuales proporcionadas y sin retirar el capital inicial, la cantidad de dinero será aproximadamente $2,105,688.39