Respuesta:
Para determinar si la media de la población es menor que 80 dada una muestra de 25 estudiantes de enfermería de primer año con una calificación media de 77 y una desviación estándar de 10, podemos realizar una prueba de hipótesis.
La hipótesis nula (H0) sería que la media de la población es igual a 80, y la hipótesis alternativa (H1) sería que la media de la población es menor que 80.
Dado que la desviación estándar de la población es desconocida, necesitamos utilizar la distribución t de Student para calcular el estadístico de prueba t. Con 24 grados de libertad (n-1), y un nivel de significación α = 0.05 y considerando una cola inferior, buscamos el valor crítico en una tabla t para determinar si rechazamos o no la hipótesis nula.
Realizando los cálculos pertinentes, obtenemos un valor t calculado. Luego comparamos este valor con el valor crítico correspondiente y tomamos una decisión basada en si el valor calculado cae en la región de rechazo o no.
Dado que no tengo acceso a tablas t ni cálculos precisos en este momento, te recomendaría utilizar una herramienta estadística o consultar con un experto en estadística para obtener el resultado preciso.
