contestada

En los siguientes problemas, derive la función dada utilizando regla de la cadena y simplifique su respuesta:

a) ()=√6−12

b) ()=(34−72)5

c) ()=1√53+2

d) ()=23(54+1)2

e) ()=√1+1

f) ()=2(+1)3(−3)2

g) ()=(+21−)4

h) ()=(1−2)2(+1)3

Respuesta :

Respuesta:

vamos a resolver cada una de estas derivadas utilizando la regla de la cadena. Empecemos con la primera:

a) \( f(x) = \sqrt{6x-12} \)

Para derivar esta función usando la regla de la cadena, primero identificamos la función interna, que en este caso es \( g(x) = 6x-12 \). Luego derivamos \( g(x) \) con respecto a \( x \), lo que nos da \( g'(x) = 6 \). Después, reemplazamos \( g(x) \) en la derivada de \( f(x) \), y obtenemos:

\[ f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{6x-12}} \cdot 6 = \frac{3}{\sqrt{6x-12}} \]

Est

Vamos a continuar con el siguiente problema.