Explicación paso a paso:
en las fracciones haces el míniol común múltiplo, lo divides entre el denominador y lo multiplicas por el numerador. Luego eliminas denominadores y resuelves la ecuación.
[tex] \frac{x + 3}{7} + \frac{x - 1}{14} = \frac{x + 1}{2} \\ \frac{2(x + 3)}{14} + \frac{x - 1}{14} = \frac{7(x + 1)}{14} \\ 2(x + 3) + x - 1 = 7(x + 1) \\ 2x + 6 + x - 1 = 7x + 7 \\ 3x + 5 = 7x + 7 \\ 3x - 7x = 7 - 5 \\ - 4x = 2 \\ x = \frac{ - 4}{2} \\ x = - 2[/tex]
[tex] \frac{ x - 1}{3} - \frac{3}{3} = \frac{x + 1}{6} - \frac{x}{2} \\ \frac{2(x - 1)}{6} - \frac{2 \times 3}{6} = \frac{x + 1}{6} - \frac{3x}{6} \\ 2(x - 1) - (2 \times 3) = x + 1 - 3x \\ 2x - 2 - 6 = x + 1 - 3x \\ 2x - 8 = 1 - 2x \\ 2x + 4x = 1 + 8 \\ 6x = 9 \\ x = \frac{9}{6} = \frac{3}{2} [/tex]
[tex]2x - 1 = 3x + 3 - x - 4 \\ 2x - 1 = 2x - 1 \\ 2x - 2x = - 1 + 1 \\ x = \frac{0}{0} sn \: solucion[/tex]
[tex] \frac{x}{2} - \frac{x}{3} = \frac{x}{6} \\ \frac{3x}{6} - \frac{2x}{6} = \frac{x}{6} \\ 3x - 2x = x \\ 3x - 2x - 3x = 0 \\ - 2x = 0 \\ x = \frac{0}{ - 2} \\ x = 0[/tex]
