Respuesta:
Para esta pregunta usaremos la teoría de probabilidad (No olvides calificar mi respuesta :3)
Explicación:
a) Para encontrar la cantidad de manzanas que pesan menos de 168 g, primero calculamos el valor Z correspondiente a 168 g usando la fórmula:
Z= X- u
o
donde X es el valor que estamos buscando (168 g), μ es la media (175 g) y σ es la desviación estándar (25 g). Luego, buscamos este valor Z en la tabla de la distribución normal estándar para encontrar la probabilidad correspondiente. Esta probabilidad nos dice el porcentaje de manzanas que pesan menos de 168 g. Multiplicamos esta probabilidad por el total de manzanas para obtener la cantidad esperada.
b) Para encontrar el porcentaje de manzanas que pesan entre 170 y 180 g, calculamos los valores Z correspondientes a 170 g y 180 g. Luego, buscamos estos valores Z en la tabla de la distribución normal estándar para encontrar las probabilidades correspondientes. La diferencia entre estas dos probabilidades nos da el porcentaje de manzanas que pesan entre 170 y 180 g.
c) Para dividir las manzanas en dos grupos, uno con las que pesan menos de 160 g y otro con el resto, seguimos un proceso similar al de la parte a). Calculamos el valor Z correspondiente a 160 g y encontramos la probabilidad correspondiente. Esta probabilidad nos da el porcentaje de manzanas que pesan menos de 160 g. Multiplicamos este porcentaje por el total de manzanas para obtener la cantidad de manzanas en el primer grupo, y restamos esto del total de manzanas para obtener la cantidad en el segundo grupo. Luego, multiplicamos estas cantidades por el peso promedio de las manzanas para obtener los kilos en cada grupo.
d) Si uno de los grupos está formado por la cuarta parte de manzanas más pesadas, buscamos el valor Z correspondiente al percentil 75 en la tabla de la distribución normal estándar (ya que el 75% de los datos están por debajo del percentil 75). Luego, usamos este valor Z para encontrar el peso correspondiente usando la fórmula:
X= Z . o + u
Este peso será el límite entre los dos grupos.
Espero te sirvaaa
