contestada

César tenía cierta cantidad de dinero y apostó 4 veces consecutivas. En las dos primeras pierde el 10% y 30% y en las dos últimas gana el 20% y 25% siempre de lo que iba teniendo. Si al final se retiró con S/. 1 890, ¿cuánto tenía al inicio?

Respuesta :

Para resolver este problema, es importante seguir un enfoque paso a paso para calcular la cantidad inicial de dinero que César tenía. Comencemos por identificar la cantidad inicial de dinero (denotada como x) y luego aplicar las pérdidas y ganancias sucesivas.

1. Cálculo de las pérdidas:
- Después de la primera apuesta, le queda el 90% de su dinero inicial.
- Después de la segunda apuesta, le queda el 70% del 90% de su dinero inicial, que es igual a (0.90 * 0.70) * x.

2. Cálculo de las ganancias:
- Después de la tercera apuesta, le queda el 120% del resultado anterior.
- Después de la cuarta apuesta, le queda el 125% del resultado anterior.

Ahora, podemos plantear la ecuación considerando que al final se retiró con S/. 1 890:

(0.90 * 0.70 * 1.20 * 1.25) * x = 1,890

Resolviendo esta ecuación paso a paso:

0.90 * 0.70 = 0.63
1.20 * 1.25 = 1.50

Entonces, la ecuación se convierte en:

0.63 * 1.50 * x = 1,890
0.945x = 1,890
x = 1,890 / 0.945
x = 2,000

Por lo tanto, César tenía S/. 2,000 al inicio.

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