contestada

El número de accidentes mortales en una ciudad es, en promedio, de 12 mensuales. Tras una campaña de señalización y adecentamiento de las vías urbanas se contabilizaron en 6 meses sucesivos 8, 11, 9, 7, 10 , 9 accidentes mortales. ¿Fue efectiva la campaña?, para probar construya un intervalo del 95% para la media poblacional

Respuesta :

fabiana3867
Para construir un intervalo de confianza del 95% para la media poblacional de accidentes mortales por mes, podemos utilizar la fórmula del intervalo de confianza para la media con una muestra pequeña y desconocida. Dado que solo tenemos 6 meses de datos, utilizaremos la distribución t de Student.

Primero, calculamos la media y la desviación estándar de la muestra:
Media (x̄) = (8 + 11 + 9 + 7 + 10 + 9) / 6 = 8.6667
Desviación estándar (s) = √((Σ(xi - x̄)²) / (n - 1)) = √(((8-8.6667)² + (11-8.6667)² + (9-8.6667)² + (7-8.6667)² + (10-8.6667)² + (9-8.6667)²) / (6-1)) = 1.5055

El error estándar de la media se calcula como s/√n:
Error estándar (SE) = s / √n = 1.5055 / √6 ≈ 0.6154

Ahora, utilizando la distribución t de Student y considerando un nivel de confianza del 95% con 5 grados de libertad (n-1), consultamos la tabla t de Student o utilizamos un software estadístico para obtener el valor crítico.

El valor crítico t para un intervalo de confianza del 95% con 5 grados de libertad es aproximadamente 2.571.

Finalmente, construimos el intervalo de confianza:
Intervalo = x̄ ± (t * SE)
Intervalo = 8.6667 ± (2.571 * 0.6154)
Intervalo ≈ (6.04, 11.29)

Dado que el valor promedio de accidentes mortales en los últimos seis meses se encuentra por debajo del promedio histórico de 12 accidente mensuale y el intervalo de confianza no incluye este promedio históric0, podemos concluir que la campaña fue efectiva en la reducción del número promedio de accidentes mortales en la ciuda