Respuesta:
Para calcular el trabajo realizado por la grúa, primero necesitamos encontrar la componente horizontal de la fuerza aplicada. Luego, utilizaremos la fórmula del trabajo para determinar el valor.
Componente horizontal de la fuerza: La fuerza generada por el motor de la grúa forma un ángulo de 25° con la horizontal. Podemos encontrar la componente horizontal de la fuerza utilizando la función trigonométrica del coseno: [ F_{\text{horizontal}} = F \cdot \cos \alpha ] Donde:
(F) es la fuerza aplicada (15000 N).
(\alpha) es el ángulo formado con la horizontal (25°).
Calculamos la componente horizontal: [ F_{\text{horizontal}} = 15000 , \text{N} \cdot \cos 25° ] [ F_{\text{horizontal}} \approx 13658 , \text{N} ]
Trabajo realizado: El trabajo realizado por la grúa al arrastrar el automóvil se calcula utilizando la siguiente fórmula: [ \text{Trabajo} = F_{\text{horizontal}} \cdot d ] Donde:
(F_{\text{horizontal}}) es la componente horizontal de la fuerza (13658 N).
(d) es la distancia recorrida (20 km).
Primero, convertimos la distancia a metros: [ d = 20 , \text{km} \cdot 1000 , \text{m/km} = 20000 , \text{m} ] Calculamos el trabajo: [ \text{Trabajo} = 13658 , \text{N} \cdot 20000 , \text{m} ] [ \text{Trabajo} = 273160000 , \text{Joules} ]
Por lo tanto, el trabajo realizado por la grúa al arrastrar el automóvil pequeño es aproximadamente 273160000 J
