Respuesta :
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Para resolver el sistema de ecuaciones diferenciales utilizando el método de coeficientes indeterminados, primero expresamos las derivadas en términos de los operadores D (derivada) y luego asumimos soluciones particulares para x(t) y y(t).
Dado que las ecuaciones son:
x’ = 2x + 3 - 7
y’ = -x - 2y + 5
Podemos reescribir estas ecuaciones como:
(D-2)x = -4
(D+2)y = -5
Asumiendo soluciones particulares para x(t) y y(t):
x_p(t) = A
y_p(t) = B
Sustituyendo estas soluciones en las ecuaciones originales obtenemos:
A0 = -4 => A=-4/0 (indeterminado)
B0= -5 => B=-5/0 (indeterminado)
Debido a la indeterminación al dividir por cero, se requiere un ajuste adicional. Por lo tanto, debemos considerar una nueva forma para encontrar la solución particular.