Respuesta:
Para resolver este problema, utilizaremos un sistema de ecuaciones. Definimos las variables como sigue:
- \( S \): número de sandías
- \( M \): número de melones
- \( G \): número de mangos
De acuerdo con el problema, sabemos que:
1. Los melones son el doble de las sandías: \( M = 2S \)
2. Los mangos son el doble de los melones: \( G = 2M \)
3. El total de sandías, melones y mangos es 1200: \( S + M + G = 1200 \)
Ahora, sustituyamos las ecuaciones (1) y (2) en la ecuación (3):
\( S + 2S + 2(2S) = 1200 \)
Simplificamos:
de\( S + 2S + 4S = 1200 \)
Sumamos los términos semejantes:
\( 7S = 1200 \)
Despejamos \( S \):
\( S = \frac{1200}{7} \)
\( S = 171.43 \)
El número de sandías \( S \) debe ser un número entero, por lo que parece que ha habido un error en la interpretación del problema o los valores dados. Repasemos los cálculos, pero con números redondos para ver si hay alguna otra interpretación posible:
Repasemos el planteamiento:
Si el número de sandías \( S = x \), entonces:
\( M = 2x \)
\( G = 2M = 4x \)
Ahora la ecuación total es:
\( S + M + G = 1200 \)
\( x + 2x + 4x = 1200 \)
\( 7x = 1200 \)
\( x = \frac{1200}{7} = 171.43 \)
Si esto no se ajusta a números enteros, es probable que se requiera ajustar algún valor para que todos los elementos sean números enteros y mantengan la relación de duplicación. Para fines de una interpretación entera, consideremos si hay una aproximación o ajuste en los números iniciales, ya que en matemáticas y lógica estos problemas suelen estar diseñados para resolverse con números enteros.
Otra forma posible es que tengamos que considerar que no se den números exactos sino una combinación de factores que cuadren la suma.
