Respuesta:
La fuerza entre dos protones puede calcularse utilizando la Ley de Coulomb, que establece que la fuerza eléctrica \( F \) entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las magnitudes de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas. La fórmula matemática para la Ley de Coulomb es:
\[ F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
Donde:
- \( F \) es la fuerza entre las cargas (en newtons, N).
- \( k \) es la constante de Coulomb, que tiene un valor aproximado de \( 8.9875 \times 10^9 \, \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2 \).
- \( q_1 \) y \( q_2 \) son las magnitudes de las cargas (en coulombs, C).
- \( r \) es la distancia entre las cargas (en metros, m).
En este caso, dado que ambos protones tienen la misma carga (aproximadamente \( 1.602 \times 10^{-19} \) coulombs) y están separados por una distancia de \( 20 \) cm (o \( 0.2 \) metros), podemos calcular la fuerza entre ellos utilizando la fórmula de la Ley de Coulomb.
Sustituyendo los valores conocidos en la fórmula, obtenemos:
\[ F = \frac{(8.9875 \times 10^9 \, \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2) \cdot (1.602 \times 10^{-19} \, \text{C})^2}{(0.2 \, \text{m})^2} \]
Realizando los cálculos:
\[ F \approx 8.21 \times 10^{-8} \, \text{N} \]
Por lo tanto, la fuerza entre dos protones que se encuentran a \( 20 \) cm de distancia es aproximadamente \( 8.21 \times 10^{-8} \) newtons.
